如图.足够长的光滑平行导轨MN.PQ倾斜放置.两导轨间的距离L＝1.0m.导轨平面与水平面间的夹角为30°.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.导轨的M.P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻.金属棒垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连．金属棒ab的质量m＝0.2 kg.电阻r＝0.5 Ω.重物的质量M＝0.6 kg．如果将题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计．将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面．已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示．在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场．

（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U₀，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v₀，U型框与方框将会分离．求在二者分离之前U型框速度减小到2v₀时，方框的加速度．
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为

r

2

的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源．

如图1所示的演示实验，击打弹簧片，可观察到得现象是

A、B两球同时落地

，说明

平抛运动在竖直方向上是自由落体运动

．
如图2所示的演示实验，将两个斜面固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与足够长的光滑水平板连接，则他将观察到的现象是

球1落到光滑水平板上并击中球2

，这说明

平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

（2011?上海模拟）如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37？、足够长的光滑斜面，小物体A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一小物体B以某一初速v₂做平抛运动，如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中，则物体B抛出时的初速度大小为v₂=

2.4

m/s，物体A、B初始位置间的高度差为h=

6.8

m．

如图（甲）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L₁=0.4m，导轨平面与水平面成θ=30⁰角，下端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻．质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平同向上的磁场中，取g=lOm/s²．

（1）若金属棒距导轨下端L₂=0.5m，磁场随时间变化的规律如图（乙）所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时问变化的关系
（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B’，通过额定功率Pm=l OW的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过 0.5s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图象如图（丙）所示．试求磁感应强度B’的大小和0.5s内电动机牵引力的冲量大小．

如图所示，在足够长的光滑平台上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板上，另一端连接一质量为m的物体A .有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与平台平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿平台向右运动，若弹簧的形变量是x 时弹簧的弹性势能Ep＝ kx2，则下列说法正确的有（??? ）

A.A、B物体组成的系统的机械能守恒

B.当A的速度最大时，弹簧的伸长量为

C.物体A的最大速度值vm＝

D.细绳拉力对A的功等于A机械能的变化

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