题目内容
【题目】质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（ ）
A. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒
B. 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C. 甲物块的速率可能达到5m/s
D. 当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0
【答案】AD
【解析】甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到mv乙-mv甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B错误．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=6m/s．
两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=-5m/s，当碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故C错误．甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=2m/s；若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=0，故D正确．故选AD．
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整：①________；②________．
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；