题目内容

某行星表面没有气体,在它的表面附近做匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T。如果宇航员在这个行星表面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h。已知万有引力常量为G,求该行星的质量有多大。


解析:

设行星轨道半径为r,表面重力加速度为g,质量为M,卫星的质量为m,石块的质量为m1,由机械能守恒得:m1v=m1ghg=

卫星的向心力等于重力m··r=mg,得r=

根据万有引力定律F==m··r

由以上各式得M=

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