Question

【题目】如图，用手捏住细线，让质量m=2kg的小球在光滑水平桌面上以v=1m/s的速率做匀速圆周运动，其半径r=0.3m。某时刻突然松手，使细线迅速放长0.2m后，又迅速用手捏住细线，保证小球在更大半径的新轨道做匀速圆周运动，已知大半径的圆与小半径的圆为同心圆。求：

（1）细线迅速放长0.2m所经历的时间

（2）在大半径新轨道上运动时小球的角速度

（3）在大半径新轨道上运动时，细线对小球的拉力

Answer 1

【答案】（1）0.4s （2）1.2rad/s （3）1.44N

【解析】

（1）突然松手，小球将沿着小半径的圆轨道相切飞出去，如图所示

即沿着图中AB方向做匀速直线运动，

直角三解形OAB中，；，则m

则细线迅速放长0.2m所经历的时间为：

（2）依题意，小球刚运动B点时速度大小为，方向沿AB方向，如图，此时，可将速度分解为沿半径OB方向的和垂直半径OB方向的。由于小球到达B点时又迅速捏住细线，沿OB方向的突然消失，小球将以在大半径上作匀速圆周运动，

根据∽，

代入数据得：

所以：

（3）半径增大后，仍有细线拉力提供向心力，