题目内容
某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vC=______m/s，O点的瞬时速度v0=______m/s，以及加速度a=______m/s2，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是______；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足______时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 小车质量（g） | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 1000 |
| 小车加速度（m/s2） | 2.00 | 1.33 | ______ | 0.79 | 0.67 | 0.40 |
| 小车质量倒数（kg-1） | 5.00 | 3.33 | 2.50 | 2.00 | 1.67 | 1.00 |
（2）该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是______；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足______时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
（1）（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
④
联立①②③④解得：a=
．
根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vC=
=
=0.35m/s
根据运动学公式有：
vC=vo+a×3T
因此v0=vC-a×3T=0.056m/s
故答案为：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=
=
，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：要平衡摩擦阻力f；适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；M＞＞m．
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
| a1+a2+a3 |
| 3 |
联立①②③④解得：a=
| (x4+x5+x6)-(x3+x2+x1) |
| 9T2 |
根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vC=
| xBD |
| 2T |
| (10.02-3.01)cm |
| 2×0.1s |
根据运动学公式有：
vC=vo+a×3T
因此v0=vC-a×3T=0.056m/s
故答案为：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=
| mgM |
| M+m |
| mg | ||
1+
|
故答案为：要平衡摩擦阻力f；适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；M＞＞m．
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