如右图所示.一根轻弹簧下端固定.竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落.在B位置接触弹簧的上端.在C位置小球所受弹力大小等于重力.在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是( )A．在B位置小球动能最大 B．从A→D过程中小球的机械能守恒C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D．从A→D位题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?徐州三模）如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X₀=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s²．
求
（1）P经过B点时对轨道的压力；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．

（I）某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定的水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．
b）将小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．c）然后突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上．记录小球的落地位置．
d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x₁、x₂、x₃…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s₁、s₂、s₃…．

请你回答下列问题：
①在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是为了减小

偶然误差

（填“系统误差”或“偶然误差”）．
②若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的取材以外，还必须选取的实验器材是

BDE

A．秒表 B．刻度尺 C．螺旋测微器 D．白纸 E．复写纸
③该同学根据实验的测量结果，作出了弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，并根据能量守恒定
律推导出了E_p与水平射程s的关系式：E_p=

mgs2

4k

，（式中h是开始时小球离地面的高度）．据此他推断
出弹簧的弹性势能E_p与x²成正比，他从E_p∝s²得到E_p∝x²的理由是

由图象可看出s与x成正比，故E_p与x²成正比

．

（II）（10分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时选成短路，电路中用一定值电阻R₀起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．量程0-3V的电压表
B．量程0-15V的电压表
C．量程0-0.6A的电流表
D．量程0-3A的电流表
E．（阻值3Ω、额定功率5W）的定值电阻
F．（阻值10Ω、额定功率10W）的定值电阻
G．（阻值范围0-10Ω、额定电流2A）的滑动变阻器
H．（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）的滑动变阻器
（1）要正确完成实验，电压表的应选择

．（用选项字母符号表示）
（2）引起该实验系统误差的主要原因是

由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．

．

【A第三、四类学校的学校做此题】如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离为x₀．物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ，半圆轨道半径为R．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，经过C点时，对轨道的压力为重力的一半．求：
（1）物体经过B点时受到圆形轨道的压力大小；
（2）线未剪断时弹簧的弹性势能．

质量为M=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动，速度为v₁=2m/s。在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳，绳下端拴一个质量m=2.0kg的钢块，钢块随小车一起运动，轻绳保持竖直方向，如图所示。一颗质量为m’=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来，速度为v₂=30m/s，与钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后子弹以20m/s的速度反向弹回。求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值。

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