Question

两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数为Ｋ的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动．在A的振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）木块B对地面的最大压力；
（3）要使B离开地面，外力至少多大？

Answer 1

（1）a_m=g＋
（2）F_m＝2mg＋2Mg
（3）F_m=mg＋Mg

（1）B刚好未离开地面时，弹簧伸长量为x₁，
对于B，kx₁=Mg
对A此时，有最大加速设为a_m，且A应在最高点
那么mg＋kx₁＝ma_m
可得：a_m=g＋
（2）木块B对面有最大压力时，A应在最低点，此时压缩量为x₂
对A，kx₂－mg＝ma_m
得kx₂＝2mg＋Mg
对B，最大压力F_m＝kx₂＋Mg＝2mg＋2Mg
（3）可使B离开地面，外力至少为F_m
对A：F_m＋mg＝kx₂
撤去外力时，kx₂－mg＝ma_m
故F_m=mg＋Mg