Question

如图14所示，斜面的倾角，斜面顶端离地面高为，轻弹簧左端固定，右端恰在斜面底端处，弹簧的劲度系数为，小滑块的质量为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面光滑。滑块从斜面的顶端由静止释放，忽略滑块达斜面底端时速度大小的变化，弹簧始终在弹性限度内。（，。）

求：（1）滑块第一次达斜面底端时的速度。
（2）弹簧的最大形变量。
（3）从开始下滑到最终静止滑块沿斜面运动的总路程。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）设滑块达斜面底端时的速度为。由动能定理得：

带入数值解得：

（3）滑块从开始释放到最终静止在斜面的底端过程，设滑块沿斜面运动的总路程为
由动能定理得：

解得：
本题考查能量守恒定律和功能关系，先由下滑过程应用动能定理求得接触弹簧前的速度，再根据动能定理求得把弹簧压缩到最短的弹性势能，求得弹簧压缩量