题目内容
如图所示,质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上,其右侧足够远处有一挡板A,质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方。一质量也为m=2kg的滑块(视为质点),以υ0=7m/s的初速度从左端滑上小车,同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F。平板车碰到挡板时立即停止运动,滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3,g=10m/s2,问:
(1)撤去恒力F前,滑块、小车的加速度各为多大,方向如何?
(2)撤去恒力F时,滑块的速度为多大?
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N,a、b两球碰后,细线是否会断裂?(要求通过计算回答)
(1)撤去恒力F前,滑块、小车的加速度各为多大,方向如何?
(2)撤去恒力F时,滑块的速度为多大?
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N,a、b两球碰后,细线是否会断裂?(要求通过计算回答)
(1)a2=4m/s2,方向水平向右(2)(3)细线会断裂
试题分析:(1)由牛顿第二定律得:
对滑块:(2分)
解得:a1=3m/s2(1分),方向水平向左(1分)
对平板车:(2分)
a2=4m/s2(1分),方向水平向右(1分)
(2)设经过时间滑块与平板车相对静止,此时撤去恒力F,滑块的速度为,
则
解得
(3)滑块与小球碰撞,动量守恒,故
设细线的拉力为T,根据牛顿第二定律可得
代入数据可得:,故细线会断裂
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