题目内容
10．（1）为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以v0=108km/h的速度在晴天干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为x1=90m．若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶x2=156m的距离才能停下来．已知雨天时汽车刹车的加速度大小a2为晴天时刹车加速度大小a1的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间t0和该汽车在晴天干燥路面刹车的加速度大小a1．（2）如果要求在雨天情况下，驾驶员从接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离不能超过x3=140m．请根据第（1）问所求数据，计算该汽车在雨天行驶的最大速度vm．
分析 （1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，可以利用x=vt计算反应距离；刹车过程中做匀减速运动，利用匀变速直线运动的速度与位移关系列式求减速过程中行驶的位移，然后分别计算在干燥路面和雨天刹车时汽车行驶的距离，列出方程，求出该驾驶员的反应时间以及汽车在晴天干燥路面刹车的加速度大小．
（2）根据汽车行驶的最大距离，结合反应时间内的位移和刹车后做匀减速直线运动的位移之和，求出汽车在雨天行驶的最大速度．
解答 解：（1）汽车在晴天情况下刹车位移满足${x}_{1}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}$，
汽车在雨天情况下刹车位移满足${x}_{2}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}$，
其中${a}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}$
代入数据联立上式可得t0=0.8s，${a}_{1}=\frac{75}{11}m/{s}^{2}≈6.8m/{s}^{2}$．
（2）当汽车在雨天的刹车位移不超过x3=140m时，其最大速度应满足x3=vmt0+$\frac{v_m^2}{{2{a_2}}}$，
代入数据解得vm=28.3m/s．
答：（1）该驾驶员的反应时间为0.8s，汽车在晴天干燥路面刹车的加速度大小为6.8m/s2；
（2）该汽车在雨天行驶的最大速度为28.3m/s．
点评 本题考查刹车问题，综合应用匀速直线运动和匀变速直线运动规律解题，解题关键是明确反应时间和减速段汽车的运动情况．
练习册系列答案
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3．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是液体分子的无规则运动 | |
| B． | 物体的体积越大，其分子势能一定越大 | |
| C． | 只有热传递才能改变物体的内能 | |
| D． | 在绝热条件下被压缩的气体，内能一定增加 |
如图所示：一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷．已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，求拉力T与库仑力F分别为多少．（重力加速度g 已知）
5．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
| A． | 加速度的大小可能大于10 m/s2 | |
| B． | 速度变化量的方向可能与原速度方向反向 | |
| C． | 加速度的方向可能与原速度方向反向 | |
| D． | 速度变化量的大小可能小于4 m/s |
15．对于欧姆定律，理解正确的是（ ）
| A． | 从I=$\frac{U}{R}$可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 | |
| B． | 从R=$\frac{U}{I}$可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 | |
| C． | 从U=IR可知，导体两端的电压随电阻的增大而增高 | |
| D． | 从R=$\frac{U}{I}$可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 |
2．一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）
| A． | △v=10m/s | B． | △v=0 | C． | △Ek=1J | D． | △Ek=0 |
，质量是地球质量的
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
g
h
的关系图象。若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则