Question

如图，长2米的轻绳，一端系在悬点O上，一端系一质量m1为0.1kg的小球。小球从A点由静止释放，已知，OA与竖直方向成53°角。小球运动到悬点O的正下方B点时，与质量m2为0.05kg的另一小球正碰，碰撞过程无能量损失。碰后瞬间，质量为m2的小球过B点下方的起电器时，带上正电，电荷量为q。水平轨道BC和光滑半圆轨道CD相切，BC长0.5米，与小球之间的动摩擦因数µ为0.1，竖直半圆轨道CD的半径R是0.2米。水平轨道BC和竖直半圆轨道CD都是绝缘材料制成，且处于场强为E=104v/m的竖直匀强电场中。如果碰后质量为m1小球对轨道无影响，而质量为m2的小球刚好能过半圆的最高点D。（g=10 m/s²，sin53°=0.8 , cos53°=0.6）

求：质量为m2的小球所带电量q是多少？

Answer 1

解：（16分）

A下摆：  m1gL(1-cos53°)=0.5m1v2  ，∴v=4m/s

AB碰撞：  m1v=m1v1+m2v2 ，

           0.5m1v2 =0.5 m1v12+0.5m2v22 ，

                ∴v2=16/3  m/s                             （7分）

B减速： -μ(m2g+qE)s=0.5 m2v32-0.5m2v22 ，

B上升： 0.5 m2v32=2m2gR+2qER+0.5 m2v42 ，

B 点：     m2g+qE= m2v42/ R  ，

           ∴q=×10-4 C =7.9×10-5 C                       （9分）