题目内容
有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
3 m/s
【解析】设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sin α.由题意知sin α最小值为
，所以v1最小值为vmin＝5×
m/s＝3 m/s，故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3 m/s.
练习册系列答案
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太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( ).
| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 |
公转周期(年) | 0.241 | 0.615 | 1.0 | 1.88 | 11.86 | 29.5 |
A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米