题目内容
一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中．管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L=66cm的气体，气体温度T=300K，如图所示．开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦．外界大气压强P=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3．试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞．当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？
【答案】分析：对活塞进行受力分析，运用平衡知识解决问题．
知道液体压强的公式和应用．
根据气体状态方程和已知的变化量去计算其它的物理量．
解答：解：（1）当活塞静止时，
（2）当F=6.0N时，有
P2=P-ρgh
管内外液面的高度差
由玻意耳定律：P1L1S=P2L2S
空气柱长度：
（3）P3=P=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
由气态方程：
气体温度变为：
答：（1）开始时封闭气体的压强是1.02×105 pa．
（2）这时管内外水面高度差为0.1m，管内气柱长度是68cm．
（3）此时气体的温度是347.6k．
点评：能用静力学观点确解决问题．
要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．
知道液体压强的公式和应用．
根据气体状态方程和已知的变化量去计算其它的物理量．
解答：解：（1）当活塞静止时，
（2）当F=6.0N时，有
P2=P-ρgh
管内外液面的高度差
由玻意耳定律：P1L1S=P2L2S
空气柱长度：
（3）P3=P=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
由气态方程：
气体温度变为：
答：（1）开始时封闭气体的压强是1.02×105 pa．
（2）这时管内外水面高度差为0.1m，管内气柱长度是68cm．
（3）此时气体的温度是347.6k．
点评：能用静力学观点确解决问题．
要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．
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如图所示，有三根两端均开口，长短、粗细相同的圆柱形空心管，其中a管是无缝铝管，b管是有裂缝的铝管，c管是无缝塑料管．将各管竖直放置，把一枚小圆柱形强磁体依次从三根空心管上端管口无初速释放（强磁体直径略小于空心管内径），不计一切摩擦．在这三种情形下，关于磁体穿越空心管的运动，说法正确的是（ ）| A、磁体穿越a管的时间比穿越b管的时间长 | B、磁体穿越b管的时间与穿越c管的时间一样长 | C、磁体穿越b管的时间比穿越c管的时间长 | D、如果管子足够长，a管中的磁体可能返回向上运动 |
= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。