题目内容
图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g=10m/s2，根据F-t图象求：
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．
解：
（1）由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则
m=
=50kg
（2）由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2500N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm-mg=mam
am=
=
m/s2=40 m/s2
（3）由图象可知远动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s．
设运动员上升的最大高度为H，则
H=
=
m=3.2m
答：
（1）运动员的质量50kg
（2）运动员在运动过程中的最大加速度40 m/s2
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度3.2m
分析：（1）刚站上去时，弹力等于重力，则图象可以知道重力大小，可以求得质量
（2）弹力最大时，加速度最大，由图可以看出最大弹力，由牛顿第二定律可以得到最大加速度
（3）运动运在空中向上做竖直上抛，向下时自由落体，从图中可以知道，稳定后的高度最大，由此可以求得最大高度．
点评：重点在于图象的识别，一是要从图象得到，初始时候弹力等于重力．二是在稳定后的高度最大，且稳定后每一个在空中的上升和下降时间是相等的．
（1）由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则
m=
=50kg（2）由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2500N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm-mg=mam
am=
=m/s2=40 m/s2 （3）由图象可知远动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s．
设运动员上升的最大高度为H，则
H=
=m=3.2m 答：
（1）运动员的质量50kg
（2）运动员在运动过程中的最大加速度40 m/s2
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度3.2m
分析：（1）刚站上去时，弹力等于重力，则图象可以知道重力大小，可以求得质量
（2）弹力最大时，加速度最大，由图可以看出最大弹力，由牛顿第二定律可以得到最大加速度
（3）运动运在空中向上做竖直上抛，向下时自由落体，从图中可以知道，稳定后的高度最大，由此可以求得最大高度．
点评：重点在于图象的识别，一是要从图象得到，初始时候弹力等于重力．二是在稳定后的高度最大，且稳定后每一个在空中的上升和下降时间是相等的．
练习册系列答案
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图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g=10m/s2，不计空气阻力，根据F-t图象可以知道（ ）
| A、运动员的质量为50kg | B、运动员在运动过程中的最大加速度为50m/s2 | C、运动员重心离开蹦床上升的最大高度是3.2m | D、跳跃节奏稳定后，运动员与蹦床接触时间是1.6s |
