题目内容
【题目】如图为一透明材料制成的半球形物体，将半球形物体竖直地固定在水平面EF上，且AB⊥FE，O点为半球形物体的圆心，虚线
为平行于EF的半径，现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处，光束与
的夹角θ=30°，该光束经半球形物体色散后，在水平面的EB间形成一彩色光带，经分析可知光带中各种色光的折射率介于
之间，已知半球体的半径为10cm， 
，求：
①水平面上的光带宽度为多少？
②现将细光束绕O点逆时针转动，当θ为多少度时水平面上的光带刚好完全消失？
【答案】(1) 
(2) 45°
【解析】（2）①入射到O点的细光束经AB界面的折射后在水平面CD间形成彩色的光带，光路图如图所示，
根据折射定律有
，解得
，由
，解得
彩色光带的宽度为
，
②根据题意可知入射光线在O点时，如果
的光刚好发生全反射时，则光带刚好完全消失，由临界角公式
，解得C=45°
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