Question

【题目】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=90°。一束光线平行于底边AC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

(1)求此棱镜的折射率；

(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐改变入射角的大小，通过计算说明，光进入棱镜后是否能从BC边射出？

Answer 1

【答案】(1)；(2)不能

【解析】

(1)作出光路图，如图所示

光在AB边上折射，设入射角为，已知∠A=30°，则

设折射角为，在BC边的反射角为，由几何关系可知

由几何关系和反射定律得，故

由折射定律得，棱镜的折射率得

(2)设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得

依题意，光线要在BC边上射出，入射角应小于全反射的临界角，且

由几何关系得

联立解得入射角的正弦为

所以光线不能从BC边上射出。