Question

在宇宙飞船中，由于完全失重而无法利用天平称出物体的质量．科学家们采用下述方法巧妙地测出了一物体的质量．如图所示，将一带有推进器、总质量M为5kg的小车静止放在一平台上，开动推进器，小车在推进器产生的水平方向恒力F作用下从静止开始运动，测得小车前进1.5m历时5s．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，仍然让小车在推进器产生的恒力F作用下从静止开始运动，测得小车5s内前进了1.0m．求：
（1）小车两次加速运动的加速度之比为多少？
（2）科学家们用上述方法测得物块的质量m是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）小车在推进器的作用下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式，根据时间相等，得出加速度与位移的关系，从而求出加速度之比．
（2）根据牛顿第二定律分别对小车以及小车和物块的整体分析，抓住推力相等，根据加速度的关系，得出木块的质量．
解答：解：（1）由x=
解得：a₁：a₂=x₁：x₂=3：2
（2）由牛顿第二定律得
F=M a₁
F=（M+m）a₂
两式相比解得m=2.5kg．
答：（1）小车两次加速运动的加速度之比为3：2．
（2）科学家们用上述方法测得物块的质量m是2.5kg．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式进行求解．