Question

【题目】如图甲，质量m=2kg的物体置于倾角θ=的足够长且固定的斜面上，t=0时刻，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，t=1s时刻撤去力F，物体运动的部分v－t图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2.

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数和力F的大小；

（2）求t=6s时刻物体的速度大小；

（3）求物体返回出发点的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）6m/s；（3）。

【解析】

（1）设力作用时物体的加速度为a1，由牛顿第二定律有

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有

根据速度时间图象的斜率表示加速度，则有

m/s2

m/s2

代入解得F=48N，

（2）根据v-t图象可知，3s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有

解得a3=2m/s2

再过3s，由速度时间公式得

v=a3t=6m/s

故物体6s末速度大小为6m/s。

（3）速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，故前3s的位移为

m=24m

返回过程根据位移速度关系公式有

解得返回出发点的速度为m/s