题目内容
如图所示电路，R1为变阻器，R2为定值电阻，r为电源内阻，且r＞R2．若R1上的电功率为P1，R2上的电功率为P2．以下叙述中正确的是（ ）
A．要使P1与P2的和最大，必须使R1=r-R2
B．要使P1最大，必须使R1=R2+r
C．要使P2最大，必须使R2=R1+r
D．（P1+P2）的最大值，由ε和r决定
【答案】分析：根据数学知识分析可知，当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大．要使P1最大，可将定值电阻R2看成电源内阻的一部分，利用这个结论进行分析．要使P2最大，必须使R1=0．
解答：解：A、P1与P2的和等于电源的输出功率P出．根据功率关系得：P出=EI-I2r=-rI2+EI，P出是电流I的二次函数，由数学知识得知：当I=
=
时，P出最大，此时应有r=R1+R2．所以要使P1与P2的和最大，必须使R1=r-R2．故A正确．
B、将定值电阻R2看成电源内阻的一部分，利用上面的结论进行分析可知，当R1=R2+r时，P1最大．故B正确．
C、R2为定值电阻，要使P2最大，必须使电路中电流最大，则必须使R1=0．故C错误．
D、（P1+P2）的最大值为
=
，由E和r决定，故D正确．
故选ABD
点评：本题运用数学知识讨论电路中的极值问题，掌握当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大是关键．
解答：解：A、P1与P2的和等于电源的输出功率P出．根据功率关系得：P出=EI-I2r=-rI2+EI，P出是电流I的二次函数，由数学知识得知：当I=
=时，P出最大，此时应有r=R1+R2．所以要使P1与P2的和最大，必须使R1=r-R2．故A正确．B、将定值电阻R2看成电源内阻的一部分，利用上面的结论进行分析可知，当R1=R2+r时，P1最大．故B正确．
C、R2为定值电阻，要使P2最大，必须使电路中电流最大，则必须使R1=0．故C错误．
D、（P1+P2）的最大值为
=，由E和r决定，故D正确．故选ABD
点评：本题运用数学知识讨论电路中的极值问题，掌握当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大是关键．
练习册系列答案
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