题目内容

A端封闭,B端开口的玻璃管竖直地浮在水面上,如图甲所示,管中封闭有一定量的理想气体.已知玻璃管的质量为m=l00g,横切面积S=2cm2,水面以上部分的长度为b=4cm,大气压强P0=105Pa,管内气体的温度为21℃,玻璃管的厚度不计,管内气体质量不计.现在将玻璃管缓慢地压入水中,使玻璃管的A端在水面下离水面H=30cm,如图乙所示,撤去压力后,要使玻璃管能在这一位置保持悬浮状态,应将管中气体的温度变成多少摄氏度?(设水的密度p=1.0×103kg/m3不变,取g=10m/s2
甲图中玻璃管漂浮,由平衡条件得:ρgSh=mg (h为水面下空气柱的长度),代入数据解得:h=0.5m,
乙图中玻璃管悬浮,由平衡条件得:ρgSh′=mg,此时空气柱长度h′=0.5m,
以管内气体为研究对象,p1=p0+ρgh,V1=S(h+b),T1=273+21=294K,p2=p0+ρg(H+h′),V2=Sh′,
由理想气体状态方程得:
p1V1
T1
=
p2V2
T2

代入数据解得:T2=280K,
即为:t2=7℃;
答:应将管中气体的温度变成7摄氏度.
练习册系列答案
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