题目内容
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．
（1）根据线速度与周期的关系得，
“嫦娥一号”运行的线速度v=
．
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有
G
=m(R+H)(
)2
解得M=
．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
．
（2）月球的质量M=
．
“嫦娥一号”运行的线速度v=
| 2π(R+H) |
| T |
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有
G
| Mm |
| (R+H)2 |
| 2π |
| T |
解得M=
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
| 2π(R+H) |
| T |
（2）月球的质量M=
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
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