甲.乙两汽车同向行驶在一条平直的公路上.乙车在前面做初速度为零的匀加速运动.加速度为a.甲车在乙车的后面做速率为v的匀速运动.开始时两车相距s.当v.a.s满足什么条件时.两车能有两次相遇.一次相遇和不能相遇? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

甲、乙两汽车同向行驶在一条平直的公路上，乙车在前面做初速度为零的匀加速运动，加速度为a，甲车在乙车的后面做速率为v的匀速运动.开始时两车相距s，当v、a、s满足什么条件时，两车能有两次相遇、一次相遇和不能相遇？

选乙车为参照物，则甲车相对于乙车的初速度v_甲乙=v-0=v，甲车相对乙车的加速度a_甲乙=0-a=-a.由此可知，甲车相对于乙车做初速度为v、加速度为a的匀减速运动，所以当甲车相对于乙车的末速度v_甲乙=0时，甲车相对于乙车的位移为v²/2a .
当

>s时，即v²>2as，两次相遇；
当

=s时，即v²=2as，一次相遇；
当

＜s时，即v²<2as，不能相遇.
【试题分析】

练习册系列答案

(2013·黄山七校联考)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6 m/s，乙车在后，速度15 m/s，，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s²，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 s，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．

（8分）大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍。因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重。保证雾中行车安全显得尤为重要。如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6米/秒，乙车在后，速度15米/秒，已知乙车紧急刹车时加速度是3米/秒²。乙车司机的反应时间为0.5秒，（即乙车看到甲车后0.5秒才开始刹车）某大雾天的能见度是20米（两车相距20米时，后车看到前车），试问两车会不会相撞。

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