题目内容
【题目】如图所示，一小球从斜轨道上某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，忽略一切阻力，则下列说法中正确的是
A. 在轨道最低点和最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的
B. 小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点
C. 小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中不脱离轨道
D. 只有小球的初位置到圆轨道最低点的高度不小于2.5R时，小球才能不脱离轨道
【答案】C
【解析】
试题设小球的初位置比轨道最低点高h，从初位置到圆轨道最高点，根据动能定理有
，而要通过圆周运动最高点，速度
，带入可得
，即初位置要比圆轨道最低点高出
时小球才能通过最高点，选项B错。小球沿圆轨道内侧运动，最低点弹力向上最高点弹力向下选项A错。小球在运动过程中能不脱离轨道有两种办法，一种是通过最高点即比最低点高出的初位置释放，另一种是小球沿圆轨道上滑的高度小于半径
，根据动能定理即
，此时小球上滑速度减小0后又返回所以选项C对D错。
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