Question

（2013?东城区二模）实验题：
（1）在用“单摆测重力加速度”的实验中：
①某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度的表示式为g=______（用d、l、n、t表示）．若该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图1所示，则小球直径为______cm；



②为了尽可能减小实验误差，下述操作中可行的是______．
A．摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°
B．当小球通过平衡位置时开始计时
C．让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D．减小摆球的质量
（2）某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻．
①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：电压表：V（量程3v，内阻R_v=10kΩ）电流表：G（量程3mA，内阻R_g=100Ω）电流表：A（量程3A，内阻约为0.5Ω）滑动变阻器：R₁（阻值范围0?10Ω，额定电流2A）R₂（阻值范围0?1000Ω，额定电流1A）定值电阻：R₃=0.5Ω该同学依据器材画出了如图1所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是______．
②该同学将电流表G与定值电阻R₃并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是______A．
③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器______（填写器材的符号）
④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=______V （结果保留三位有效数字），电源的内阻r=______Ω （结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）①单摆的周期为T=

t

n

，摆长为L=l+

d

2

，由单摆的周期公式T=2π

L g

得
  g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

；小球直径为d=2.235cm；
②A、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故A正确．
B、当单摆经过平衡位置时开始计时，一方面便于测量周期，二是摆球的速度最大，引起的时间误差误差较小．故B正确．
C、让小球尽可能在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，否则周期将减小．故C正确．
D、单摆的周期与摆球的质量无关．故D错误．
故选ABC
（2）①一节干电池的电动势E=1.5V，滑动变阻器R₁阻值范围0?10Ω，则电路中最小电流约为I_min=

E

R

=

1.5

10

A=0.15A，故电流表A的量程是3A，可见，此电流表量程太大．
②设改装后电流表的量程为I，则有
   I=I_g+

IgRg

R3

=0.003A+

3×10-3×100

0.5

A=0.60A
③为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是R₁．
④由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势E=1.48V．
图线的斜率大小k=r，由数学知识知，k=

1.48-1.06

2.5×200×10-3

=0.84，则电源的内阻r=k=0.84Ω
故答案为：
①量程与被测电流值相比较太大
②0.60
③R₁
④1.48，0.84