题目内容
【题目】地球的两颗人造卫星质量之比m1:m2=1:2,圆周轨道半径之比r1:r2=1:2.
求:(1)线速度之比;
(2)角速度之比;
(3)运行周期之比;
(4)向心力之比.
【答案】(1) (2)
(3)
(4)
【解析】设地球的质量为M,两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2,角速度分别为ω1、ω2,运行周期分别为T1、T2,向心力分别为F1、F2;
(1)根据万有引力和圆周运动规律 : , 得:
,所以
, 故二者线速度之比为
.
(2)根据圆周运动规律: ,得:
,所以:
;
;
(3)根据圆周运动规律: ,所以:
,故二者运行周期之比为
;
(4)根据万有引力充当向心力公式: ,所以:
, 故二者向心力之比为 2:1。
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