题目内容
一束平行光线在垂直于玻璃半圆柱体轴线的平面内，按如图所示的方向射到半圆柱的平面上，已知光线与上表面的夹角为45°，求在半圆柱体的圆表面上有光线射出部分的弧长是多少？（已知玻璃半圆柱体的半径为0．2m，玻璃的折射率为
）
）解：设光线以45°射到半圆柱的平面上时的折射角为θ，如图所示。
所以由折射定律得：
（1）2分
解得：
，即θ=30° （2）2分
设从半圆柱体平面上的P、Q两点射入的光线，经折射后从玻璃中射向圆柱体圆表面上的A点和B点时的入射角恰好为临界角C，如图所示。
由于
得：C="arcsin" 
=45° （3）2分
所以由图及几何知识可求得：α=15°，β=75° （4）2分
由题意分析可知，在α=15°、β=75°，即α+β=90°所对应的圆柱体圆表面AB上有光线射出，且有光线射出部分的弧长AB=
×2πR=0.31m。 （5）2分
所以由折射定律得：
（1）2分解得：
，即θ=30° （2）2分设从半圆柱体平面上的P、Q两点射入的光线，经折射后从玻璃中射向圆柱体圆表面上的A点和B点时的入射角恰好为临界角C，如图所示。
由于
得：C="arcsin" =45° （3）2分所以由图及几何知识可求得：α=15°，β=75° （4）2分
由题意分析可知，在α=15°、β=75°，即α+β=90°所对应的圆柱体圆表面AB上有光线射出，且有光线射出部分的弧长AB=
×2πR=0.31m。 （5）2分略
练习册系列答案
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的方向入射到
面上，光从
面射出，在图示出射光线中（光线②平行于
=45
， ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点，此透明物体的折射率为n＝2．0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）
