Question

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与x轴正方向成45°的匀强电场，场强的大小为E=×10⁴V/m．x轴的下方有垂直于xOy的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10^-2T．把一个比荷为=2×10⁸C/kg的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；   

（3）电荷第三次到达x轴上的位置．  

Answer 1

（1）如图，电荷从A点匀加速运动到x轴的C点即是电荷由C点第一次进入磁场，位移s=AC=m；加速度；满足：；故时间

    

（2）电荷到达C点的速度为速度方向与x轴正方向成45⁰角，在磁场中运动时由得即电荷在磁场中的偏转半径为                          

（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，运动过程中电荷第三次经过x轴时位移方向角为45^O，设运动的时间为，则：

   

得则电荷在垂直电场方向的位移

；即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8 m，0）．