Question

如图A-5所示，MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成θ=30°放置.匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方.金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为m_ab=0.1kg和m_cd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2Ω（导轨电阻不计）.当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时（g取10m/s²），求：
（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向；
（2）cd棒运动时能达到的最大速度

Answer 1

（1）cd棒受安培力方向沿斜面向上F_A=BIL=BLε/R=B²L²v/R=0.3（N）
（2）对cd棒m_cdgsin30°=0.2×10×0.5=1N＞0.3N
所以cd棒做向下加速运动（a逐渐减小），当它沿斜面方向合力为零时，a=0，则v最大.
m_cdgsin30°=BIL=BL（v+v_max）LB/R
代入数据，解得v_max=3.5m/s
【试题分析】