Question

质量为5×10³kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，速度图象如图所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为______；汽车克服摩擦力做功为______．

Answer 1

1、从20s到60s汽车做匀减速运动，只受摩擦力，根据图线的斜率等于加速度，可知减速的加速度为a2=

0-20

60-20

=-0.5m/s2
根据牛顿第二定律得摩擦力f=ma2=5×103×0.5=2.5×103N
2、从0到20s汽车做匀加速运动，受牵引力和摩擦力，根据根据图线的斜率等于加速度，可知加速的加速度为a1=

20-0

20-0

=1m/s2
根据牛顿第二定律F-f=ma₁
得F=f+ma1=2.5×103+5×103×1=7.5×103N
3、由图象的面积等于位移可知，加速运动的位移s1=

1

2

×20×20=200m，全过程的位移为s=

1

2

×60×20=600m．
4、根据功的定义，发动机牵引力做功为W1=Fs1=7.5×103×200j=1.5×106J．
摩擦力做功W2=fs=2.5×103×600J=1.5×106J
故答案为：1.5×10⁶J；1.5×10⁶J．