Question

质量是3kg的物体静止在水平地面上，现受到向右的水平拉力F的作用，从静止开始以3m/s²的加速度作匀加速运动，若经过6s后将力F撤去，物体以2m/s²的加速度作匀减速运动，最后停止下来，试求（g=10m/s²）
（1）水平拉力F的大小．
（2）物体通过的总位移．

Answer 1

分析：（1）由速度时间关系可得撤去拉力时的速度，由撤去拉力后的加速度可得摩擦因数，进而由牛顿第二定律可得拉力
（2）由运动学可得两段时间内的位移，则可求得总位移

解答：解：当撤去F时有
v=at=3×6m/s=18m/s
撤去后：
μmg=ma′
μ=

a′

g

=

2

10

=0.2
由牛顿第二定律有
   F-μmg=ma
 解得：
F=μmg+ma=0.2×3×10+3×3=15N
（2）撤去之前的位移：s1=

1

2

at2=

1

2

×3×62m=54m
撤去之后的位移：s2=

v2

2a

=

182

2×2

m=81m
总位移为：s=s₁+s₂=54+81=135m
答：（1）水平拉力F的大小为15N．
（2）物体通过的总位移为135m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．