题目内容

【题目】如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静止放有一小球C,A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),则瞬时速度v必须满足( )

A.最小值 B.最小值

C.最大值 D.最大值

【答案】BD

【解析】要保证小球能通过环的最高点,在最高点最小速度满足mg=,由最低点到最高点由机械能守恒得=mg·2r+,可得小球在最低点瞬时速度的最小值为,故选项A错误,B正确;为了不会使环在竖直方向上跳起,在最高点有最大速度时,球对环的压力为2mg,满足3mg=,从最低点到最高点由机械能守恒得=mg·2r+,可得小球在最低点瞬时速度的最大值为,故选项C错误,D正确.

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