Question

5．质量为m=2kg的物体静止在水平面上，当对物体施加以如图所示的水平向右的力F=10N时，物体刚好能够在水平面内匀速直线运动；当水平力F大小不变方向转为向右且与水平方向成θ=37°（sin37°=0.6）作用下由静止开始运动经t=10s后撤去该力F，在经一段时间，物体又静止，求：

（1）物体与水平面的动摩擦因数是多少？
（2）物体运动过程中最大速度多少？
（3）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据拉力的大小，结合平衡求出摩擦力的大小，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度时间公式求出物体的最大速度．
（3）根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，撤去拉力后，结合牛顿第二定律求出物块的加速度大小，根据速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：（1）滑动摩擦力的大小f=F=μN                            
在竖直方向上N=mg                            
代入数据解得μ=0.5                        
（2）撤去F前对物体有：
竖直方向上：Fsinθ+N₁=mg                       
水平方向上：Fcosθ-f₁=ma₁                       
f₁=μN₁
S₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²                   
V=a₁t₁
代入数值，解得S₁=25m  V=5m/s       
（3）撤去F后对物体有：
f₂=μmg=ma₂                      
2a₂S₂=V²
物体运动总位移：
S=S₁+S₂                    
代入数据解得S=27.5m       
答：（1）物体与水平面的动摩擦因数是0.5；
（2）物体运动过程中最大速度为5m/s；
（3）物体运动的总位移是27.5m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去拉力前后摩擦力大小发生变化，动摩擦因数不变．