Question

17．在光滑的水平面上放置一质量为M=500g的有机玻璃块，一个速度为v₀=100m/s，质量为m=100g的子弹水平地射入有机玻璃块，嵌入深度为10cm，求子弹在有机玻璃块中的运动时间t为多少？

Answer 1

分析 子弹穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度．再有功能关系求出平均作用力，最后由动量定理即可求出时间．

解答 解：子弹与木块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.1×100}{0.1+0.5}=16.67$m/s
对系统，设碰撞过程中的平均作用力为f，碰撞的过程中损失的机械能：
$fd=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
对子弹，由动量定理得：-ft=mv-mv₀
代入数据联立得：t=0.02s
答：子弹在有机玻璃块中的运动时间t为0.02s．

点评 本题考查了求速度、动量问题，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律 即可正确解题．