题目内容
【题目】在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径
，轨道的最低点距地面高度
，如图所示，一质量
的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点的水平距离
，空气阻力不计，g取
，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为
，初速度为
，则
，
解得：。
（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律：
，解得：
。根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小
，方向竖直向下。
（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：
，
，所以小滑块克服摩擦力做功为。
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