题目内容
【题目】物理学是探索自然界最基本、最普遍规律的科学，在不同情景中发生的物理过程往往遵循着相同的规律。请应用所学的物理知识，思考并解决以下问题。
（1）带电小球B静止在无限大的光滑绝缘水平面上，带同种电荷的小球A从很远处以初速度v0向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向，如图1所示。两球始终未能接触。AB间的相互作用视为静电作用。
a. 从加速度和速度的角度，说明B球在整个过程中的运动情况；
b. 已知A、B两球的质量分别为m1和m2，求B球最终的速度大小vB。
（2）光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，两根相同的金属棒ab和cd垂直放置在导轨上，如图2所示。开始时cd棒静止，ab棒以初速度v0沿导轨向右运动。随后cd棒也运动起来，两棒始终未能相碰，忽略金属棒中感应电流产生的磁场。
a. 已知两根金属棒的质量均为m，求cd棒最终获得的动能Ek；
b. 图3是图2的俯视图。请在图3中画出ab、cd棒在达到最终状态之前，棒内自由电子所受洛伦兹力的示意图；并从微观的角度，通过计算分析说明，在很短的时间△t内，ab棒减少的动能是否等于cd棒增加的动能。
【答案】见解析
【解析】(1)a．B球做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。
b．以A、B球为研究对象，系统所受的合外力为零
根据动量守恒定律m1v0=m1vA+m2vB
由于只有系统内的电场力做功，所以系统的动能和电势能的总和保持不变，初始状态和最后状态两球的距离都很大，可以认为系统的初、末电势能为零。
由能量守恒
联立以上两式解得
；
(2)a．以两根金属棒为研究对象，系统所受的合外力为零，最后以共同的速度v向前运动，根据动量守恒定律mv0=2mv
cd棒最终获得的动能
b．两根棒内自由电子所受洛伦兹力如图所示
设自由电子的电荷量为e，在两棒达到最终状态之前某时刻，自由电子沿ab棒定向移动的速率为
，在很短的时间
，电子在棒中定向运动，与金属离子发生碰撞，受到阻力。设电子受到的平均阻力为
，在很短的时间
内，阻力对电子做负功
，宏观上表现为电路产生了焦耳热。根据能量守恒定律，两棒组成的系统总动能减小，即ab棒减少的动能大于cd棒增加的动能。
点晴：物理现象中很多现象有紧密的联系，本题第一问中的难点是两小球除了满足动量守恒外还满足动能守恒，相当于于弹性碰撞；本题第二问是电磁感应中的双杆问题，仍然满足动量守恒，且稳定状态时，回路中无感应电流，即两杆的速度相等，相当于完全非弹性碰撞； 第三问中，将电流的形成视为电荷的运动，从微观电荷的运动解析宏观的物理现象，是近几年热门考点之一，对于学生的分析运用能力要求较高，难度较大。
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