题目内容
【题目】如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为,线圈的电阻为
,它的引出线接有
的小电珠L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)。求:
(1)小电珠中电流的峰值;
(2)电压表的示数;
(3)t=0.01s时外力F的大小;
(4)在不改变发电装置结构的条件下,要使小灯泡的功率提高,可采取什么办法?(至少说出两种方法)
【答案】(1) (2)
(3)
(4)提高
、用变压器
【解析】
(1)当线圈运动速度v最大时,线圈产生的感应电动势最大,感应电流达到最大.线圈做切割磁感线产生的感应电动势,求出感应电动势的最大值,再由欧姆定律求解小电珠中电流的最大值.(2)线圈中产生的是正弦式电流,电压表测量灯泡电压的有效值.由电流最大值求出电压的最大值,再求解有效值,从而求得电压表的示数.(3)线圈做简谐运动,t=0.1s时线圈通过平衡位置,外力等于安培力.(4)写出灯泡的功率表达式,根据表达式进行分析即可。
(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道,由于线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律
线圈中的感应电动势的峰值为,电路总电阻为
则小灯泡中电流的峰值为
(2)电压表示数为有效值
(3)当也就是
时,外力F的大小
(4)根据,且
,
联立解得:
由上式可知在不改变发电装置结构的条件下,要使小灯泡的功率提高,可采取有:提高、或用变压器提高灯泡两端的电压U。
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