Question

现有一满偏电流为500μA，内阻为1.2×10³Ω的电流表，某同学想把它改装成中值电阻为600Ω的欧姆表，（中值电阻：电阻调零后，当测量待测电阻时，电流表指针指在表盘中央时所对应的阻值）实验室提供如下器材：
A、一节干电池（标准电动势为1.5V）       B、电阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、电阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）           D、滑动变阻器R₃（0-100Ω）
E、滑动变阻器R₄（0-1KΩ ）              F、导线若干及两个接线柱
（1）为完成实验，上述器材中应选择

A

、

C

、

E

、

F

（填器材前面的字母代号）．
（2）在方框中画出改装电路图．
（3）用改装后的欧姆表测一待测电阻，读出电流表的读数为200μA，则待测电阻阻值为

900

Ω．

Answer 1

分析：因中值电阻为欧姆表总内阻，而电流表内阻已大于中值电阻，故要给电流表并联一电阻，根据中值电阻的阻值列出RX分别取0、600时两电路的电流电压关系方程，求出并联的阻值和串联变阻器的阻值，从而确定要并联的电阻大小．即选择电阻箱和选择滑动变阻器；并选择必要器材：电池，导线若干及两相接线柱．

解答：解   先求 （2）电路设计：因中值电阻小于电流表的内阻，故要给电流表并联一电阻箱；再串一变阻器调节是欧姆表内总电阻．
        不防先设并联R₂，串联R₄，求出两者的阻值再具体确定用哪个器材． 改装电路如图所示：
        （3）I=I₁+I_g 当R_x=600Ω时，I_g=250uA=0.25mA，此时有
                       

1.2

600+R4

=

0.3

R2

-250×10-6    （1）
      当Rx=0Ω时，Ig=500uA=500×10^-6A，此时有
                        

0.9

R4

=

0.6

R2

+500×10-6       （2）
                 由（1）（2）可得R₄=360Ω，R₂=300Ω；
                         

I1

Ig

=

Rg

R2

=

1.2×103

300

 得 I₁=4I_g
                           又   I=I₁+I_g         得  I=5I_g
                     所以改装后，当电流表读数为200uA时，
              表头两端电压Ug=Ig×Rg=0.2mA×1.2k=0.24V，I=5Ig=1mA
          所以有      

1.5-0.24

0.36+Rx

=1mA
         解得Rx=900Ω：
  再做（1）选择器材：必选的是A、F；因求出R₂=300Ω，故设定准确，B太小，故电阻箱选C，因R₄=360Ω故滑动变阻器E可以提供．故设定准确，而D太小．
答案为：（1）A、C、E、F
        （2）见图
        （3）900Ω

点评：该题难度极大，要先设出并联电阻值与串联电阻值，再据串并联电路的电压电流与电阻关系列方程求出具体值方可选择器材，所以要变换一下解题顺序，这有违常规．但必须这样做．