Question

（12分）如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和O＇。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为kg，电量为C。（1）每个电子从B板上的小孔O＇射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

Answer 1

（1）（2），方向竖直向下；（3）1.82×10^-16J

试题分析：（1）电子经A、B两块金属板加速，有：
得       （3分）
（2）电子通过极板的时间为t=L₁/v₀=2×10^-9s，远小于电压变化的周期，故电子通过极板时可认为板间电压不变。
当时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为
  
y₁＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N.       （2分）
此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为：
电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为：
                           
电子打在荧光屏P上的总偏移量为：，方向竖直向下；（4分）
（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，
E_K==1.82×10^-16J          3分）
点评：粒子垂直射入电场后，在水平方向上做匀速运动，在沿电场方向上做匀变速直线运动，此类题的综合性比较强