题目内容
如图所示，有两个高低不同的光滑水平面，一质量M=5kg、长L=2m的平板车靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐．一质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L0=3m，现用大小为6N、水平方向的外力F拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上平板车．滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取
g=10m/s2．
（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．
解：（1）根据动能定律有：
解得：v0=6m/s．
故滑块滑动到A点时的速度大小为：v0=6m/s．
（2）根据牛顿第二定律有：
对滑块有：mgμ=ma1，解得滑块的加速度大小为：a1=5m/s2；
对平板车有：mgμ=Ma2，解得平板车加速度大小为：a2=1m/s2．
故滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为a1=5m/s2，a2=1m/s2．
（3）设平板车足够长，小滑块与平板车速度相等时：v0-a1t=a2t
得：t=1s，则此时小滑块位移：
平板车位移：
x1-x2＞L
所以小滑块滑出平板车右端．
分析：（1）根据动能定律即可正确解答；
（2）当滑块滑到小车上时，小车受到向前的滑动摩擦力，而滑块受到向后的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可正确解答．
（3）是否能从平板车的右端滑出的临界条件为当二者速度相等时，相对位移大于L则能滑出，相对位移小于L时，不能滑出．
点评：对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．
解得：v0=6m/s．
故滑块滑动到A点时的速度大小为：v0=6m/s．
（2）根据牛顿第二定律有：
对滑块有：mgμ=ma1，解得滑块的加速度大小为：a1=5m/s2；
对平板车有：mgμ=Ma2，解得平板车加速度大小为：a2=1m/s2．
故滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为a1=5m/s2，a2=1m/s2．
（3）设平板车足够长，小滑块与平板车速度相等时：v0-a1t=a2t
得：t=1s，则此时小滑块位移：
平板车位移：
x1-x2＞L
所以小滑块滑出平板车右端．
分析：（1）根据动能定律即可正确解答；
（2）当滑块滑到小车上时，小车受到向前的滑动摩擦力，而滑块受到向后的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可正确解答．
（3）是否能从平板车的右端滑出的临界条件为当二者速度相等时，相对位移大于L则能滑出，相对位移小于L时，不能滑出．
点评：对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．
练习册系列答案
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