Question

(2005·全国)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如下图所示．已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g．问：一质量为m、带电荷量为的从原点出发的质点能否在坐标轴(x、y、z)上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由．

　　　　 

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：已知带电质点受到的电场力为qE，方向沿z轴正方向；质点受到的重力为mg，沿z轴的负方向． 　　假设质点在x轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必沿z轴正方向(当v沿x轴正方向)或沿z轴负方向(当v沿x轴负方向)，要质点做匀速运动必分别有 　　　　　　　　　　① 　　或　　　　　　　② 　　假设质点在y轴上做匀速运动，即无论沿y轴正方向还是负方向，洛伦兹力都为0，要质点做匀速运动必有 qE=mg　　　　　　　　　　　　　③ 　　假设质点在z轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为0，与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动． 规律技巧总结：分清楚电场、磁场方向与电场力、磁场力及重力的空间方向关系，还要判断电场力、重力、磁场力三力平衡的各种可能情况．