Question

1-1-4所示，质量为m的物体静止于倾角为θ、质量为M的斜面上，现对斜面体施加一个水平向右的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向右做匀速运动，位移为s.求此过程中：

图1-1-4

（1）力F做的功W₁；

（2）摩擦力对物体m做的功W₂；

（3）弹力对物体m做的功W₃；

（4）斜面对物体m做的功W₄；

（5）地面对斜面做的功W₅.

Answer 1

解析：（1）力F做的功W₁=Fscos0°=Fs.

(2)对物体m进行受力分析如图1-1-5所示，物体m所受摩擦力F_f=mgsinθ

故摩擦力对物体m做的功：

W₂=F_fscosθ=mgsinθscosθ=mgssinθcosθ.

图1-1-5

（3）物体m受到弹力的大小

F_N=mgcosθ,故

W₃=F_Nscos(90°+θ)=mgcosθs(-sinθ)=-mgscosθsinθ.

（4）斜面对物体m做的功实际上是斜面施加给物体m所有的力做的总功，即摩擦力F_f的功和支持力F_N的功的代数和.

W₄=W₂+W₃=mgssinθcosθ+(-mgssinθcosθ)=0.

（5）对物体M进行受力分析可知，地面对斜面有两个力：一个是竖直向上的支持力，另一个是水平向左的滑动摩擦力，显然，由于支持力始终与速度的方向垂直，支持力不做功，只有摩擦力做功，则

W=F_f′scos180°=-Fs.