题目内容
如图所示:绝缘中空轨道竖直固定,圆弧段COD光滑,对应圆心角为120°,C、D两端等高,O为最低点,圆弧圆心为O′,半径为R;直线段AC、HD粗糙,与圆弧段分别在C、D端相切;整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场.现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距C点足够远的P点由静止释放.若
=L,小球所受电场力等于其重力的
倍,重力加速度为g.则
( )
. |
PC |
| ||
3 |
( )
A、小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动 | ||||
B、小球在轨道内受到的摩擦力可能大于
| ||||
C、经足够长时间,小球克服摩擦力做的总功是
| ||||
D、小球经过O点时,对轨道的弹力可能为2mg-qB
|
分析:A、根据重力与电场力的大小,即可知带电小球与管壁无作用力,当下滑后,导致洛伦兹力增加,从而使得与管壁的作用力增加,进而滑动摩擦力增大,由牛顿第二定律,即可求解;
B、根据小球做匀速直线运动,则受到的滑动摩擦力等于电场力与重力的合力,从而即可求解;
C、根据动能定理,结合电场力与重力的合力做功,与摩擦力做功的之和为零,从而即可求解;
D、根据牛顿第二定律,结合机械能守恒定律,与左手定则及洛伦兹力表达式,即可求解.
B、根据小球做匀速直线运动,则受到的滑动摩擦力等于电场力与重力的合力,从而即可求解;
C、根据动能定理,结合电场力与重力的合力做功,与摩擦力做功的之和为零,从而即可求解;
D、根据牛顿第二定律,结合机械能守恒定律,与左手定则及洛伦兹力表达式,即可求解.
解答:解:A、小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由题意可知,电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力大小为F=
=
mg,其不变,根据牛顿第二定律可知,做加速度减小的加速运动,当摩擦力等于两个力的合力时,做匀速运动,故A正确;
B、当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,小球做匀速直线运动,小球在轨道内受到的摩擦力最大,则为
mg,不可能大于
mg,故B错误;
C、根据动能定理,可知,取从静止开始到最终速度为零,则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零,则摩擦力总功为
mgL,故C错误;
D、对小球在O点受力分析,且由C向D运动,由牛顿第二定律,则有:N-mg+Bqv=m
;
由C到O点,机械能守恒定律,则有:mgRsin30°=
mv2;由上综合而得:对轨道的弹力为2mg+qB
,
当小球由D向C运动时,则对轨道的弹力为2mg+qB
,故D错误;
故选:A.
(mg)2+(
|
2
| ||
3 |
B、当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,小球做匀速直线运动,小球在轨道内受到的摩擦力最大,则为
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
C、根据动能定理,可知,取从静止开始到最终速度为零,则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零,则摩擦力总功为
2
| ||
3 |
D、对小球在O点受力分析,且由C向D运动,由牛顿第二定律,则有:N-mg+Bqv=m
v2 |
R |
由C到O点,机械能守恒定律,则有:mgRsin30°=
1 |
2 |
gR |
当小球由D向C运动时,则对轨道的弹力为2mg+qB
gR |
故选:A.
点评:考查力电综合应用,掌握牛顿第二定律、动能定理与机械能守恒定律的综合运用,理解左手定则的内容,注意重力与电场力的合力正好沿着斜面是解题的关键.
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