题目内容
如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．若弹簧始终处在弹性范围内，今将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中（ ）
| A．球的高度不断增大 |
| B．若弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，总能使球的高度先增大后减小 |
| C．若球的质量m一定，则弹簧的长度l0足够小时，总能使球的高度先增大后减小 |
| D．球的高度变化情况仅与球的质量m有关，而与弹簧的原长l0无关 |
设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量x=
．
球的高度h=（l0-x）sinθ=(l0-
)sinθ=-
(sinθ-
)2+
．因为sinθ＜1．
所以当弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，
＜1，则h先增大后减小．
当球的质量m一定，则弹簧的长度l0足够小时，
＜1，则h先增大后减小．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
| mgsinθ |
| k |
球的高度h=（l0-x）sinθ=(l0-
| mgsinθ |
| k |
| mg |
| k |
| kl0 |
| 2mg |
| kl02 |
| 4mg |
所以当弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，
| kl0 |
| 2mg |
当球的质量m一定，则弹簧的长度l0足够小时，
| kl0 |
| 2mg |
故选BC．
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（选修模块3-5）