Question

【题目】如图所示，轨道ABC中 的AB段为一半径R=0.2m的光滑 圆形轨道，BC段为足够长的粗糙水平面．一质量为0.1kg的小滑块P由A点从静止开始下滑，滑到B点时与静止在B点另一质量为0.1kg的小滑块Q碰撞后粘在一起，两滑块在BC水平面上滑行0.5m后停下．（g取10m/s2），求：

（1）小滑块P刚到达圆形轨道B 点时，轨道对它的支持力FN的大小；
（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小；
（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑块P沿光滑圆形轨道下滑到达圆形轨道底端B的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

在B点，由牛顿第二定律得： ，

代入数据解得：FN=3N，vB=2m/s；

答：小滑块P刚到达圆形轨道B点时，轨道对它的支持力FN的大小为3N；

（2）解：小滑块P与小滑块Q在B点碰撞后共速，碰撞过程中动量守恒，以P的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=2mv共，

代入数据解得：v共=1m/s；

答：小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小为1m/s；

（3）解：滑块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得：

﹣μ2mgs=0﹣ mv共2，

代入数据解得：μ= =0.1；

答：滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小为0.1．

【解析】（1）由机械能守恒定律可以求出滑块到达B点时的速度，由牛顿第二定律可以求出支持力；（2）由动量守恒定律可以求出共同速度；（3）由动能定理可以求出动摩擦因数．
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．