题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上放置一块长木板A和滑块C，可视为质点的滑块B置于A的左端，B与A之间的滑动摩擦因数μ＝0.4，已知mA=2kg、mB=mC=3kg开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C在极短时间内发生弹性碰撞，最终B恰好未从A上滑落，取g=10m/s2求：
(1)整个过程系统损失的机械能；
(2)木板A的最小长度。
【答案】（1）
（2）L=1.8m
【解析】
(1)A与C弹性碰撞满足动量守恒：
；
系统的机械能守恒：
，
联立解得
，负号表示A反向；
，
A与B最终同速，
，
解得:v=2.6m/s
因为
，所以A与C不会再碰，系统损失的机械能
，
解得:
(2)设木板A的最小长度为L，由于A与C为弹性碰撞，则损失的机械能都是B与A的摩擦产生的，所以：μmBgL=△E
代入数据可得：L=1.8m
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