Question

【题目】如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

Answer 1

【答案】4个

【解析】试题分析：相应于声频f="136" Hz的声波的波长是： ①

式中v=340m/s是空气中的声速．在图2中，O是AB的中点，P是OB上任一点．将，表示为②

式中k为实数，当k=0，2，4，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k=1，3，5…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；对于B点， ③

所以，B点也是干涉加强点．因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．

故讲台上这样的位置有4个