Question

2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球．已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它在近月点的高度，?ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度．忽略其他星球对“智能1号”的影响．则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（　　）

• A．ma
• B．m

  R2g

  (R+h)2

• C．mω²（R+h）
• D．以上结果都不对

Answer 1

分析：根据题目信息可知，此题主要考查月球探测器公转的椭圆轨道近月点万有引力即向心力问题．
A、结合牛顿第二定律可解决；
C、比较月球表面和近月点的万有引力可解决；
C、此公式适用于匀速圆周运动．

解答：解：A、据牛顿第二定律得  在近月点时卫星所受合力即万有引力  F=ma； 故A正确
B、据万有引力公式得 在近月点时对月球的万有引力为F=

GMm

(R+h)2

  ①
据万有引力公式得  在月球表面时卫星所受重力即二者万有引力

GMm

R2

=mg②
由①②得：F=m

R2g

(R+h)2

故B正确；
C、此公式适用于匀速圆周运动，而月球探测器在绕月椭圆运动时速度变化不均匀，不适用．故C错误．
故选AB．

点评：题目并不复杂，不过考查面很广，牵涉到万有引力和重力，及匀速圆周运动的公式，注意平时多关注公式的适用范围，并多变换公式，熟悉公式