Question

物体在水平拉力F作用下，沿水平方向作直线运动，拉力F与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图所示．由图可知，0-8s内的拉力对物体所做的功是

 

J；拉力在第三秒末的功率是

 

W．

Answer 1

分析：分析两图，由共点力的平衡可得出摩擦力的大小；物体位移的大小等于速度图象与时间轴所夹的面积大小，求出0-8s内物体的位移；功率等于力与力的方向速度的乘积，而功等于力与力的方向的位移乘积；由总功的求法可得出0～8s 内拉力做的总功．

解答：解：
0～8s 内摩擦力对物体做的功，在运动过程中摩擦力是不变的，所以当做匀速运动时，摩擦力等于拉力，即f=F=2N
在2-8s内的位移可借助于图象，位移的大小等于图象与时间轴所夹的面积大小，即S=

1

2

×（3+6）×4=18m
前2秒物体不动，拉力不做功；
在2-8s内摩擦力做功，W=fS=-2×18J=-36J
前2秒内有拉力但没有位移，因此没有做功．
2-4s内拉力做功，W₁=F₁S₁=3×

1

2

×4×2=12J
4秒到7秒内拉力做功，W₂=F₂S₂=2×4×3W=24J
最后一秒有位移但没有拉力，因此没有功．
在 0～8s 内拉力做的总功为W=W₁+W₂=12J+24J=36J
第3s内的加速度a=

4

2

=2m/s²；
第3秒末的瞬时功率P=Fv=Fat=3×2×（3-2）W=6W
故答案为：36；6．

点评：此题要抓住速度图象的物理意义求得位移，根据功和功率的公式分段计算功，求出功率．