题目内容

固定在水平地面上的光滑半球形曲面，半径为R，已知重力加速度为g．一小滑块从顶端静止开始沿曲面滑下，滑块脱离球面时的向心加速度大小为，角速度大小为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：当滑块刚要脱离球面时，支持力等于零，重力指向圆心的分量提供向心力，再结合动能定理即可求解此时的速度，进而求出向心加速度和角速度．
解答：设小球运动的竖直距离为h时，刚好脱离曲面，则有：
mg $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①
由动能定理得：
$\text{[math]}$ ②
由①②解得： $\text{[math]}$
根据ω= $\text{[math]}$ 得：
ω= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了向心力公式及线速度角速度的关系，要求同学们知道当滑块刚要脱离球面时，支持力等于零，重力指向圆心的分量提供向心力，难度适中．

练习册系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

相关题目

弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（　　）

如图弹性轻绳的一端固定的O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点处，并对水平地面有压力．O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面支持力和摩擦力f大小的变化情况是（　　）

(09年东台市期末)弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是

A.先变大后变小

B.先变小后变大

C.保持不变

D.条件不够充分，无法确定

（23分）封闭的车厢中有一点光源S，在距光源l处有一半径为r的圆孔，其圆心为O₁，光源一直在发光，并通过圆孔射出．车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向匀速运动，如图所示．某一时刻，点光源S恰位于x轴的原点O的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点．在地面参考系中坐标为x_A处放一半径为R（R >r）的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直．板的圆心O₂ 、S、、O₁都等高，起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上．由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况．不考虑光的衍射．试求：

1．车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻．

2．地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻．

A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．保持不变
D．条件不够充分，无法确定

固定在水平地面上的光滑半球形曲面，半径为R，已知重力加速度为g．一小滑块从顶端静止开始沿曲面滑下，滑块脱离球面时的向心加速度大小为________，角速度大小为________．

试题分类

固定在水平地面上的光滑半球形曲面，半径为R，已知重力加速度为g．一小滑块从顶端静止开始沿曲面滑下，滑块脱离球面时的向心加速度大小为，角速度大小为．