Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器打点的频率为50Hz，待打点计时器稳定打点后，释放重物，使它带动纸带下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图所示，其中O点为第一个点，A．B．C．D为4个连续的点，量出它们到O点的距离分别是62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．已知重物质量m=1.00kg，重力加速度g=9.80m/s²．（下面都要求三位有效数字）从O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量是

7.62

J，动能的增加量是

7.57

J．可以得出实验结论

在误差允许的范围内物体的机械能守恒

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答：解：重物由O点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776 J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论
v_C=

xBD

tBD

=

0.8573-0.7018

2×0.02

m/s=3.89m/s
E_kC=

1

2

mv_C²=7.57 J
由上可知，在误差允许的范围内物体的机械能守恒．
故答案为：7.62；7.57；在误差允许的范围内物体的机械能守恒．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．